Con số 13,532,385,396,179 có gì đặc biệt?

Con số này nổi bật vì nó trực tiếp phản biện lại một phỏng đoán nổi tiếng của Conway về các "bậc leo" của số nguyên. Theo phỏng đoán của Conway, bất kỳ số nào, khi được tách thành tích các thừa số nguyên tố, rồi được "giảm bớt" các số mũ trong các thừa số ấy, sẽ dần dần đạt đến một số nguyên tố. Ví dụ, số 60 có thể được viết thành tích của 2^2, 3 và 5, và khi giảm các mũ, ta thu được số 2, 2, 3 và 5, kết hợp lại thành 2235. Quá trình này được lặp đi lặp lại cho đến khi đạt được số nguyên tố cuối cùng. Phỏng đoán của Conway cho rằng mọi số đều sẽ đạt tới một đích đến là số nguyên tố trong hành trình này.

Theo đó, Conway còn hào phóng đặt cược 1.000 đô la cho người nào có thể chứng minh phỏng đoán này là đúng hoặc sai. Vào năm 2017, tưởng như phỏng đoán của ông sẽ tồn tại mãi mãi thì một phản biện đầy bất ngờ xuất hiện: con số 13,532,385,396,179.

Bước leo "tĩnh" và vòng lặp kỳ lạ

Điểm đặc biệt của con số này là khi áp dụng quy tắc "leo" của Conway, nó không hướng đến một số nguyên tố mà thay vào đó, rơi vào một vòng lặp vô tận. Khi phân tích 13,532,385,396,179 thành tích của các thừa số nguyên tố, ta thu được các thừa số là 13, 53, 3853, và 96179. Quá trình này khi lặp lại lại đưa con số quay về chính nó mà không bao giờ tiến tới một số nguyên tố như phỏng đoán ban đầu.

Tiến sĩ Tony Padilla, giáo sư Vật lý tại Đại học Nottingham, đã giải thích hiện tượng này trên Numberphile: "Khi bạn thực hiện bước đầu tiên trong quá trình này, điều bạn nhận được vẫn chỉ là chính số ban đầu". Điều này có nghĩa là con số này không thay đổi, mà chỉ lặp đi lặp lại. Chính vì vậy, nó đã phá vỡ phỏng đoán của Conway một cách hoàn toàn thuyết phục, đồng thời trở thành minh chứng sống cho sự bất ngờ mà toán học có thể mang lại.

Người khám phá: Một nhà toán học nghiệp dư

Điều thú vị là người phát hiện ra số này không phải là một chuyên gia. Thay vào đó là James Davis - một người không được biết đến nhiều trong cộng đồng toán học, anh ta chỉ là một người đam mê số học. Anh tình cờ đọc được một bài đăng trên blog về phỏng đoán của Conway và bắt đầu tự mình thử nghiệm các con số. Và rồi, anh đã tìm ra phản biện mà không ít nhà toán học có lẽ đã bỏ lỡ trong nhiều năm qua.

"Đó là một chàng trai chỉ đơn giản thích chơi với những con số và có đam mê tìm kiếm sự thật", Padilla chia sẻ. Và, cũng theo Padilla, Conway nợ anh ấy 1.000 đô la như lời hứa của mình.

Ý nghĩa của phát hiện

Phát hiện về con số 13,532,385,396,179 không chỉ đơn thuần là một thành tựu số học. Nó mở ra một góc nhìn mới về các phỏng đoán và các quy tắc trong toán học, cho thấy rằng những thứ tưởng như không thể thay đổi có thể dễ dàng bị phá vỡ bởi một phản biện bất ngờ. Hơn nữa, đây là minh chứng cho thấy toán học không chỉ là sân chơi của các chuyên gia; bất cứ ai có đam mê và trí tò mò đều có thể khám phá ra những điều vĩ đại.

Bằng cách vượt qua giới hạn của một phỏng đoán được cho là vững chắc, số 13,532,385,396,179 đã trở thành một biểu tượng cho sự bất ngờ và vẻ đẹp của toán học.